北師大版五年級數學下冊《分數除法》教學反思 五年級數學教學反思

北師大版五年級數學下冊《分數除法》教學反思_五年級數學教學反思

身為一位優秀的教師，我們的任務之一就是教學，在寫教學反思的時候可以反思自己的教學失誤，教學反思應該怎麼寫呢？下面是小編收集整理的北師大版五年級數學下冊《分數除法》教學反思_五年級數學教學反思，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

北師大版五年級數學下冊《分數除法》教學反思_五年級數學教學反思1

今天我們學習了“分數乘、除法應用題對比”，對於三道例題的解決學生們顯得駕輕就熟，接下來的對比分析一個人的力量顯得有點薄弱，畢竟學生的差異性是存在，我們在尊重學生差異性的同時要讓學生有最大的發展，如果教師和學生一個人一個人的交流效率太低，怎麼辦呢？我想到了我的小組學習研究，如果讓學生在小組中羣策羣力，集中解決問題，在這個環節上應該是比較好的策略。於是，我把這個環節設計為讓學生以小組為單位找出三道題目的相同點和不同點，可以採取畫表格的形式由一個學生展示，也可以讓小組成員分工合作一起展示。要求提出後學生們很快地進入自己小組的研究中。我則一個小組一個小組的觀察、偶爾交流幾句。大約6分鐘後，我們開始交流，實錄如下：

師：怎麼樣？發現什麼了？

學生1：發現它們的數量沒有變化，鴨12只，鵝4只，鵝是鴨1/3

學生2補充：線段圖的結構都一樣

師：線段圖表示的是題目中的數量關係，線段圖結構沒有變化，其實是什麼沒有變啊？

生1：數量關係沒有變，都是鴨的只數×1/3=鵝的只數，三道題目中都有這個數量關係。

生3：單位“1”的量也沒有變化，都是鴨的只數，第一道題目從問題中找，其他兩道題目從條件中找。

師：這三道題目中相同點找得很好，誰來談談不一樣的地方

生4：問題都不一樣。

生5（着急）：條件也發生了變化，解答方法就不一樣了。

生3：單位“1”的量，在第一道和第二道題目中是已知的，在第三道題目中是未知的，列出等量關係式後，可以用方程解答。

師：真是細心的孩子，利用一個數乘分數的意義列出等量關係式後，發現單位一的量是未知的就可以用方程解答了。

師：誰還想説？

生6：我認為解題的時候找好單位一的量，然後根據題目中的數量關係認真解答題目，做完後好好檢查。

師帶頭鼓掌。

師小結：解答應用題，我們要“知其然還要知其所以然”，找準單位一的量，認真解答，做完後要仔細檢查，就能做一個解決問題的小能手了。

在這個環節的教學中，發言的孩子是各個不同小組的，小組同學把自己小組找到的東西綜合到一起，利用表格的形式展示，特別是等量關係式的運用，我沒有提示，使學生在小組討論的時候發現的，可以説是這一環節上的一個創新。但是這個環節也存在問題，我的目的是讓每個學生都有發言的機會，利用集體的力量解決問題，可是有幾個孩子對這個活動很漠視，一些孩子發言積極，但是不知道讓其他人發言，小組的組織性還很差，需要進一步規範

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“分數和除法的關係”主要引導學生探索並理解分數與除法的關係，教材呈現的直觀的情境圖：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？分餅的情境，對於五年級的學生來説相當熟悉，不但生活中有，以前的課本知識中也有，生活、學習的經驗體會到和以前分餅的問題有相同之處，都是用餅分給一些小朋友，每個小朋友可以分得多少個餅的問題，算式是3÷4=？，有直觀的情境圖幫助學生思考，有學生知道這個算式的結果是3/4塊。藉機可以讓全體學生直觀地體會結果不滿1時可以用分數表示，直觀幫助學生初步體會分數與除法的關係。五年級數學下冊分數和除法教學反思

驗證“3÷4是否是3/4塊，也就是每人分得是3/4塊餅嗎”是這堂課的難點，操作能幫助學生理解。方法一是一個餅一個餅地分，將第一個餅平均分成4份，每個小朋友分得其中的一份，也就是分得1/4個餅，用同樣的方法分別將第二、第三個餅也分，每個小朋友還是分得1/4塊餅，三次一共分得3個1/4塊餅，合起來是3/4塊餅；方法二是三個餅疊在一起分，平均分成4份，每個小朋友分得其中的一份，也就是每人分得3塊的1/4，有3個1/4塊餅，即3/4塊。操作、圖像都是直觀的不同手段和形式，同樣可以幫助學生理解“3/4塊餅”得到的過程，形成豐富、準確的表象。

觀察等式3÷4＝3/4、3÷5＝3/5可以發現分數和除法之間的關係，有了板書的直觀支撐，學生很容易知道被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分母，除號相當於分數的分數線；有了板書的直觀支撐，學生很容易知道除法與分數的區別，除法是一種四則運算之一，而分數是一種數，相對於自然數、小數而言的另外一種形式的數。在理解、掌握分數與除法關係的基礎上，通過練習讓學生進一步溝通分數與除法之間的關係，形成相應的技能。如，先將被除數改寫成分子，後將除數改寫成分母來的比較簡單，且不容易出錯等等。板書是可以一直留在學生視線中的直觀媒體，便於學生反覆觀察、比較，可以幫助學生獲得相應的結論。

情境圖、動手操作、直觀演示、板書這些形式和手段，可以幫助學生直觀地理解知識和運用知識。“試一試”是讓學生把低級單位的單名數換算成高級單位的單名數，題目：7分米＝（ ）/ （ ）米 23分＝（ ）/ （ ）。學生交流中有兩種思路，一是運用分數的意義來解決問題的，把1米看做單位“1”平均分成10份，7分米是這樣的7份，所以7分米＝7/ 10米；二是低級單位換算成五年級數學下冊分數和除法教學反思高級單位時，用除以進率的方法解決問題，即7÷10=7/10（米）。運用分數的意義和規律準確完成單位之間的換算，學生在思考時是離不開直觀的支撐的。直觀是學生理解的基礎，直觀是溝通知識的橋樑。

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根據教材總複習的教學內容，我對用分數乘除法解決問題複習後，覺得學生對這部分知識掌握的不好，現反思如下：

從本學期進入分數乘除法解決問題的教學時，學生學習用分數乘法解決問題後，在練習訓練時就分數乘法算式做題，沒有真正理解題中的數量關係的含義。在學習用分數除法解決問題時，學生做練習題時就用分數除法算式做題，也沒有理解題中數量關係的含義。我也反覆強調過，學生就是不在意。後來分數乘除法的問題同時出幾個題後，學生就混淆了，大部分學生就亂列算式。現在進行總複習了，學生還是這樣，我就反思怎樣讓學生學懂這部分內容。我想，我採取以下方法來彌補這部分教學：

一、是多出這類練習題進行訓練；

二、是分析這類題時教給學生一個模式，這個模式是：讀題——找出已知條件和問題——找出已知條件中與問題相同或相關的句子——找出單位“1”的數量——分析題中相等的數量關係——根據數量關係列算式解答.

比如“一件衣服現在降價2/5”，這句話把（ ）看作單位“1”的量，數量關係式是：

（ ）×2/5＝（ ）。

好幾位學生都填錯了，有的填的是“現價”，有的填的是“降價”，看來學生對“現在降價2/5”這種縮寫式的關鍵句不能夠真正理解，弄不清這句話的本來意思，其實只要把這句話擴一擴，就不難找準單位“１”了——“現在比原來降價2/5”，其實這種簡略式語句在練習中也有過幾次，也都讓他們擴過句，但是可能練習得還不夠，學生的見識還嫌少。

再結合例題加以説明.

（1）有一條鯨全長是21米，頭部佔二十一分之五，求頭部的長度。

（2）一些米，吃了4噸，是其中的十六分之五，求這些米重多少？

幫助學生複習回憶有關解決這一類問題的基本方法。

“一找”找出關鍵句。

第（1）題的關鍵句是：頭部佔二十一分之五，

第（2）題的關鍵句是：是其中的十六分之五，

“二列”

幫助學生根據關鍵句分析瞭解其中的具體含義並且列出等量關係式。

第（1）題中的等量關係式是：鯨的全長×二十一分之五=頭部的長度

第（2）題中的等量關係式是：全部米的重量×十六分之五=吃掉米的重量

“三算”

幫助學生根據等量關係式列出算式並完成計算。

第（1）題中單位“1”已知，所以我們列一個乘法算式就可以了。

第（2）題中單位“1”未知，這時候題目要求我們設單位“1”為未知數X.

總的來説“分數乘除法解決問題”有6種基本形式：①求一個數的幾分之幾是多少②求比一個數多幾分之幾的數是多少③求比一個數少幾分之幾的數是多少④已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數⑤已知比一個數多幾分之幾的數是多少，求這個數 ⑥已知比一個數少幾分之幾的數是多少，求這個數.

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分數與除法，對於小學生來説，是一個比較抽象的內容。而在小學階段數學知識之所以能被學生理解和掌握，絕不僅僅是知識演繹的結果，而是具體的模型、圖形、情景等知識相互作用的結果。所以我在設計《分數與除法》這一課時，從以下兩方面考慮：

1．以解決問題入手，感受分數的價值。

從分餅的問題開始引入，讓學生在解決問題的過程中，感受當商不能用整數表示時，可以用分數來表示商。本課主要從兩個層面展開，一是藉助學生原有的知識，用分數的意義來解決把1個餅平均分成若干份，商用分數來表示；二是藉助實物操作，理解幾個餅平均分成若干份，也可以用分數來表示商。而這兩個層面展開，均從問題解決的角度來設計的。

2．分數意義的拓展與除法之間關係的理解同步。

當用分數表示整數除法的商時，用除數作分母，用被除數作分子。反過來，一個分數也可以看作兩個數相除。可以理解為把“1”平均分成4份，表示這樣的3份；也可以理解為把“3”平均分成4份，表示這樣的1份。也就是説，分數與除法之間的關係的理解、建立過程，實質上是與分數的意義的拓展同步的。

反思這節課，在這一過程中，我在教學之前認為分數與除法的關係很簡單，而在實際教學時發現並不是一個簡單的問題。因此我把重點放在例2上：3÷4=（）（塊）的探究上。學生在理解的時候，還真的很難得到3÷4=（）（塊），開始都猜想是，然後通過動手小組去操作，經歷驗證猜想的過程中，學生彙報中出現了是1/4，因為他們認為是把3餅看作單位“1”平均分成4份。每人就得了1/4……説明學生在操作中在思考了，同時也暴露出了學生在分數意義的理解上出了問題，問題在哪裏呢？出在把誰看作單位“1”上，問題在對分數意義的理解上，這是難點。學生認為簡單，實際上不簡單，因此我們的教學必須重視學生的説理和交流。把重點放在3÷4=（）（塊）上，我藉助的是學生的動手操作，採取讓學生之間的互相交流和辯論解決了學生認識上的難點。把重點放在3÷4=（）（塊）上，需要注意的是：在指導過程中，不能講得太多，講得過多，學生會越來越不清楚。

從分數與除法的關係這個內容的教學我發現：學生的例子太少，沒有説服力，為了學生今後學習中遇到問題上該如何解決，我們必須在常規的教學中去滲透數學思想方法，授人以 “漁”。於是教學中，在學生得到了3÷4=（）（塊）後，不忙於理論的總結，因為在這裏學生都只是停留在表面的感性認識。根據學生不同的認知情況，安排了適當的模仿練習，感性體驗數學活動，促進學生對結果的深層次的理解。

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應用題的教學是小學一至六年級數學教學的重要內容，也是學生學習中出現問題最多的內容。長期以來一直受到教師們的重視，特別是到了六年級要學習的分數乘除法應用題，更是重中之重，因為它是小學畢業考試的必考內容。一些老教師根據多年來的教學經驗總結出一套分析解答分數應用題的方法，如“是、佔、比、相當於後面是單位“1”；知“1”求幾用乘法，知幾求“1”用除法”等等。這些方法看似行之有效，在一定意義上也為那些學習有困難的學生提供了幫助。但長此以往，學生便走上了生搬硬套的模式，許多同學在並不理解題意的情況下，也能做對應用題。然而在這種教學方法指導下獲得的知識是僵化的，許多學生雖然會熟練的解答應用題，但卻不會在實際生活中加以運用，原因在於他們生活中遇到的問題不是以標準形式的應用題出現，在這裏找不到“是、佔、比、相當於”，也就找不到標準量，學生因此無從下手。

而我教學時，所説的話並不多，除了“誰能説出這一題的數量關係式？”“誰會解答？”“還有其他的方法嗎？”“説説看”“有沒有不同的意見”等激勵和引導以外，教師沒有任何過多的講解，當學生一次聽不明白，需要再講一遍時，我也只是用肢體語言（用手勢指導學生看圖）引導學生在自己觀察與思考的基礎上明白了算理。學生能思考的，我決不暗示；學生能説出的，我決不講解；學生能解決的，我決不插手。由於我在課堂上適時的“隱”與“引”，為學生提供了施展才華的舞台，使他們真正成為科學知識的探索者與發現者，而不是簡單的被動的接受知識的容器。這樣的教學，可以更好的調動學生學習的主動性，鼓勵學生自己提出問題，解決問題，從而提高學生解決實際問題的能力。

教學中我把分數除法應用題中的例題與“試一試”結合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內在聯繫與區別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。我在教學中準確把握自己的地位。我真正把自己當成了學生學習的幫助者、激勵者和課堂生活的導演，凸顯了學生的主體地位，體現了生本主義教育思想。

在鞏固練習中，我通過鼓勵學生根據條件把數量關係補充完整，看圖列式、編題，對同一個問題根據算式補充條件等有效的練習，拓展了學生的思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養學生的探究能力和創新思維。

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分數除法教學是整個小學階段應用題教學的重、難點之一。一個數除以分數是在一個數除以整數的基礎上，繼續學習一個數除以分數的方法。如何推導分數除法的計算方法，有多種方法。例如：利用商不變規律進行推導；利用等式的基本性質進行推導；利用逆運算關係和分數的基本性質進行推導；聯繫實際問題分析、推導等。

而教材選用的是最後一種，意在結合具體的情景，通過線段圖的分析，讓學生明白算理。而在以前的教學中，我習慣讓學生通過大量的例子歸納方法，讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。所以，在第一次教學時我先讓學生計算兩組比較簡單的算式，並且引導學生對算式進行觀察、比較和分析，讓學生通過猜想——嘗試——驗證，發現一個數除以分數和乘這個分數的倒數的結果都相等。然後進行練習，學生學習效果也不錯，教學過程一切自然流暢。

清晰地記得去年教學此內容時，下課後，一個學生問我：“老師，一個數除以分數為什麼要乘這個分數的倒數呢？”這句話引起了我的反思。是啊！一個數除以分數的算理還沒有講清楚呢？因為一直以來都是這樣教學，只是通過猜想、嘗試、驗證、歸納一個數除以分數和乘這個分數的倒數的結果相等，也就把計算法則作為一個規定硬性地塞給了孩子，而忽視了算理的教學，這種學生只知其然而不知其所以然。翻閲教材，發現教材是通過畫線段圖讓學生來明白算理，注重的算理的教學，忽視猜想、嘗試、驗證、歸納這種數學思想的滲透。如何讓兩者有機的結合起來呢？既能讓學生明白算理又讓學生滲透這種數學方法呢？

經過仔細反思之後，今年我在教學此內容時，調整了我的教學過程。我在學生猜想、嘗試、驗證、歸納出一個數除以分數等於乘這個分數的倒數的結果後，我拋出了這個問題：一個數除以分數為什麼要乘以這個數的倒數呢？學生思考，討論。彙報時學生開始大部分圍繞因為結果相等來總結。此時我再結合線段圖對學生進行算理的教學，大部分同學們恍然大悟，都露出了燦爛的笑容。孩子們高興地説分數除法的算理也恰恰證明了我們猜想是正確的。

從這節課，使我感悟到，計算教學，最省事的教法就是把計算方法和盤托出，直接告訴學生，然後進行大量的訓練。可是這樣教學，儘管也能讓學生熟練掌握算法，但學生只知其然，不知其所以然。為了培養學生的學習能力和探究能力，促進學生的發展，我們應該捨得花時間讓學生經歷計算方法的探索過程。這也是課程改革理念在計算教學中的具體體現。

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德國教育家第斯多惠説過這樣一段話：如果使學生習慣於簡單地接受和被動地工作，任何方法都是壞的；如果能激發學生的主動性，任何方法都是好的。反思整個教學過程，我認為這節課教學的成功之處有以下幾方面：

１、教學內容“生活化”

《國家數學課程標準》指出：“數學教學應該是，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。”縱觀整節課的教學，從引入、新課、鞏固等環節的取材都是來自於學生的生活實際，使學生感到數學就在自己的身邊。

2、解題方法“多樣化”

《數學課程標準》中，將“在解決問題的過程中發展探索與創新精神，體驗解決問題策略的多樣性”列為發展性領域目標。而這一目標的實現除了依靠學生自身的生理條件和原有的認知水平以外，還需要相應的外部環境。這節課上學生一共提出了5種解題方法，其中有3種是我們平時不常用的，第5種是我也沒有想到的。我從學生的需要出發及時調整了教案，讓每一個想發言的學生都能表達自己的想法，儘管他們有些數學語言的運用還不太準確，但我還是給與了肯定與鼓勵。在這種寬鬆的氛圍下，原本素不相識的師生在短短40分鐘的時間裏就產生了情感上的交融。學生有了運用知識解決簡單問題的成功體驗，增強了學好數學的信心，併產生進一步學好數學的願望。雖然後面還有兩個練習沒有來得及做，但我認為對一個問題的深入研究比盲目地做十道題收穫更大，這種收穫不單單體現在知識上，更體現在情感、態度與價值觀方面。

3、師生交流“情感化”

數學教學改革，決不僅僅是教材教法的改革，同時也包括師生關係的變革。在課堂教學當中，要努力實現師生關係的民主與平等，改變單純的教師講、學生聽的“注入式”教學模式，教師應成為學生學習數學的引導者、組織者和合作者，學生成為學習的主人。縱觀整個教學過程，教師所説的話並不多，除了“你是怎麼想的？”“還有其他的方法嗎？”“説説看”等激勵和引導以外，教師沒有任何過多的講解，有學生講不清楚，教師也是用商量的口吻説：“誰願意幫他講清楚？”當一次講不明白，需要再講一遍時，教師也只是用肢體語言（用手勢指導學生看圖）引導學生在自己觀察與思考的基礎上明白了算理。學生能思考的，教師決不暗示；學生能説出的，教師決不講解；學生能解決的，教師決不插手。由於教師在課堂上適時的“隱”與“引”，為學生提供了施展才華的舞台，使他們真正成為科學知識的探索者與發現者，而不是簡單的被動的接受知識的容器。

4、值得商榷的幾個方面：

（1）形式能否再開放一些

（2）優生“吃好”了，能否讓差生也“吃飽”

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一個數除以分數是在一個數除以整數的基礎上，讓學生從一個數除以整數的計算方法遷移到一個數除以分數，教材通過圖形和多個例子來證明一個數除以分數就是乘以這個分數的倒數。我採用數形結合的教學策略，引導學生在分析題意、弄清數量關係的基礎上，理解算理、探究算法。實際上就是先讓學生畫線段圖，用圖形語言揭示分數除法計算過程的幾何意義，然後，有意識的引導學生將“圖”和“式”對照起來，進行分析和説理。幫助學生理解除以一個分數怎麼就可以轉化為乘它的倒數了呢？這節課的教學重點是學會一個數除以分數的計算方法,難點是理解一個數除以分數的算理。

教學目標我是這樣定位的：

1. 通過合作探究、討論交流，理解一個數除以分數的算理，概括並掌握分數除法的計算方法，並能正確地進行計算。

2. 在合作探究的過程中，提高遷移類推、分析比較的綜合能力。

3. 獲得成功的體驗，認同數學在生活中應用的廣泛性。

在新課之前，我先做了個複習鋪墊，讓學生算算小紅步行每小時走多少千米，引出數量關係式，路程÷時間=速度。然後呈現了書本上的主題圖，把抽象的計算置於具體的情意中，通過解決“誰走得更快些”，列出分數除法的算式，接下來，讓學生根據學習經驗初步猜想“一個數除以分數”的計算方法，為學生提供開放的，富有挑戰性的問題情境，從而激發學生的學習動機。有了猜想以後，我引導學生藉助線段圖來解決小明速度的問題，感受算理，推導算法，從而來驗證當初的猜想。這部分的數學內容我主要滲透了數形結合、轉化等數學思想方法，把除法轉化成乘法計算，對學生來説是認識上的一次飛躍，在這一過程中主要是不斷引導學生髮現將2÷2/3轉化為2÷2×3表示的是先求什麼再求什麼，進而轉化為2×3/2的依據又是什麼”，使學生掌握知識的內在聯繫並把新知納入已有的認識結構的過程中，自然感受到每一步的轉化都是新、舊知識、方法的轉化。質疑:對於兩個數都是分數的除法算式適合嗎？再次組織學生通過自主探究來驗證“前面總結出的方法是不是對其他除數是分數的除法也同樣適用？”深入理解算理，掌握算法。這樣的設計，我意圖讓學生真實地經歷知識的探索、發現過程，從而起到培養和提高學生的學習能力的作用。

總結出算法之後，我首先讓學生用自己的語言先來概括一個數除以分數的計算方法。然後又出示了一個數除以整數的數學問題，讓學生通過解決一個數除以整數的計算，用比較簡練的語言概括出分數除法的計算方法。將上節課與這節課的教學內容進行了整合，溝通了新舊知識的聯繫，進一步理解算理，統一了算法。

對於這堂課，我感覺學生對於算法比較好理解和接受,但對於算理的理解存在有很大的難度，需要在練習中慢慢去理解和體會。

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倒數的意義的教學是在分數乘法的基礎上進行的，主要為後面學習分數除法的準備，這節課的內容主要包含兩部分：

一是倒數的意義，二是求倒數的方法，內容看似簡單但是我卻把“小事情做出了大文章”.

本節課我從幾方面入手：一是創設了恰當的問題情境，使數學研究直逼數學的本質，提高了學生學習數學的興趣。數學雖然和生活聯繫密切，但數學真正的發展卻來源於數學自身。本節課緊緊抓住這一點，先是讓學生回憶數的運算的一些非常重要的規律”比如：一個數和1相乘還得原數；一個數和零相乘結果得0；一個數除以它本身結果得多少，讓學生明確：在運算中兩個數的關係往往有非常穩定的規律，今天我們繼續研究兩個數的關係，從數學發展源頭入手，單刀直入，直逼數學的內容，讓學生體會數學方法的一致性，調動了學生的積極性。

二、我注重學生的思維推進有效的實現概念的自我建構。在學生觀察出教師出示的兩個數的關係時，教師適時的拋出問題：在這個概念中你覺得那個詞比較關健，引到學生的思維逐步推進，順利的解決了“乘積是1”的“兩個數’’“互為倒數”這三者的關係，培養了學生初步的邏輯思維能力；緊接着通過探究0和1的倒數問題，使學生的思考進一步深刻，從而使學生對倒數的概念完成了真正的意義上的自我建構。

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板書設計（需要一直留在黑板上主板書）

分數除法

例1：每盒水果糖重100g,那麼3盒有多重？

100×3=300（g）

3盒水果糖重300g,那麼每盒有多重?

300÷3=100(g)

300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？

300÷ 100=3（盒）

歸納總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

例2 ：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？

4/5÷2

方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/5，也就是2/5。展示摺紙和計算過程。

4/5÷2=4÷2/5=2/5

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示摺紙和計算過程。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

歸納總結：分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數（ 結果最簡。除號要變成乘號）

學生學習活動評價設計

通過這一節課的學習，要使學生理解並掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算；會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題；並且這一節課的學習將要為後面運用比的知識解決有關的實際問題打好基礎。

教學反思

本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，學習分數除法和比的初步知識。

主要內容包括：分數除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質等。本單元的內容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯繫。如分數除法，除了與分數乘法的意義、計算及其應用有聯繫外，還與整數除法的意義，以及解方程的技能有關。而比的初步知識，則要用到分數和除法的一些基礎知識。通過本單元的學習，學生一方面基本上完成了分數加、減、乘、除的學習任務，比較系統地掌握了分數的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統學習，為後面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收穫，都將在進一步的學習中發揮重要的作用。我覺得在教學過程中，應充分考慮到學生自身對分數除法的意義的理解的基礎上進行教學。在教學過程中要充分利用教材，激活學生已有的知識經驗，引導他們展開類比思維，以促進學習的正向遷移。實際上，這也是本單元的課堂教學中，落實學生的主體地位，發揮教師主導作用的有效途徑。引導學生數形結合，邊操作、邊觀察、邊思考，並通過討論、交流，在理解的基礎上得出算法，進而掌握算法。

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《分數除法》第一課時包含了兩方面的內容：分數除法的意義和分數除以整數。本課時是在學習了倒數的基礎上開展教學，所以學生已經理解了倒數的意義。實驗教材與老教材比較，對於分數除法的意義教學有所弱化，不再要求學生講清楚每道分數除法的意義，而是改為利用除法算式改寫出乘法算式，相對來説，降低了本節課的難度，更加貼合學生實際情況。根據以上情況，本節課把重點定在理解分數除以整數的算理和計算方法上，其中，理解算理是本節課的難點。

教學本節課時，我首先出示4/52，直奔主題。利用例題，讓學生進行探究學習。讓他們先説説解題設想，包括折一折、畫一畫、算一算等方式。出乎我意料的是學生經過思考後，爭先恐後地説出了多種解答方法。雖然有些方法都是不恰當的，但是學生積極主動的思考，使我感到最高興的事。有些學生的每種算法把算理都解釋得非常清楚。然後引導然後學生説説3份或其他幾份怎麼算。計算：4/53。最後引導歸納出：把一個數平均分成幾份，求其中一份，就是求這個數的幾分之一。

《新課標》指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。在教學中只有確立了學生的主體地位，優化學習過程，才能促使學生的自主學習過程。在以往的教學中，教師往往是代替學生髮言，代替學生思維，代替學生説出結論，這根本不能體現學生的主體性。久而久之會慢慢抹煞孩子的創新意識。在教學中教師要培養學生的創新意識，發揮學生的主體性，不代替學生去思維。

在計算教學中，一些教師怕學生思考，會出現思維分散，偏離重點，尤其是一些公開課，更不敢放手讓學生去思考。這實際上是教師缺乏對學生的正確引導，導致不敢放手讓學生去思考，最後只能自己替學生思考、歸納、總結。計算教學要體現學生思維的開放性。鼓勵學生解決問題策略的多樣化，就要讓學生成為學習的主人，把思考的空間留給學生。在本課中，我注重學生思維的開放性，充分讓學生自己去利用已有知識和經驗，去尋找解決的計算方法，學生通過長期的訓練，已能通過各種思維去尋找解決的辦法。每種方法都可以看作是一種創新意識的體現。我認為這樣的思維活動體現了以學生為主體的學習活動，對學生理解數學是非常重要的。學生的學習不是被動地吸收課本上現成的結論，而是一個親自參與的充滿豐富思維活動的實踐和創新的過程。

同時在數學課堂教學中我注重對學生的評價，力爭做到評價及時、準確。促使每個學生自主地發展，逐步達到培養學生自主學習、自主創新的能力，全面提高素質。

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分數除法應用題是在學生已經學習了運用分數乘法解決一些實際問題的基礎上進行教學的。分數除法應用題是本冊教學中的難點，要突破這個難點，讓學生透徹理解這類應用題，就要抓住乘、除法之間的內在聯繫，通過運用轉化、對比等方法，使學生了解這類分數應用題的特徵，再借助線段圖分析題中的數量關係，找出解題規律。

這節課我首先複習了以前的知識，找出題中的單位“1”以及寫出含x的代數式，這兩道複習題為接下來的學習做了很好的鋪墊，有利於接下來的教學，但在第二題中，缺少了線段圖，趙老師給我提議可以給出線段圖，讓學生根據線段圖列式，也可以讓學生自己去畫出線段圖。線段圖是學生必須要會畫會理解的重點內容，在這一問題上，我有欠考慮。

展示出例題：某學校開設了課外興趣小組，其中有美術小組和航模小組，並且美術小組有25人，美術小組的人數比航模小組多，航模小組有多少人？

一、我讓學生大聲讀題並思考三個比較簡單的問題，學生都表現得不錯，但這裏只有讀題、理解題目要求及關係，並沒有提出更高的有挑戰的要求，是課前低估了學生的能力，把學生當成了沒有良好閲讀題目的習慣、解決問題的能力有限的學困生。

二、是根據題意畫出線段圖，在課前準備課的時候，我就思考是否讓學生自己試着畫出線段圖，但考慮到本班學生的特殊性，放棄了這個想法，最後還是由我帶着學生畫出線段圖。這樣缺乏了學生的自主探索，沒有讓學生體會到畫線段圖的重要性。

三、讓學生根據線段圖列出等量關係式，這個知識點也是本班學生的一個難點，經過我再三的引導學生準確無誤的説出了等量關係式。

四、根據本題的等量關係式，用方程的方法解答，分析題意得出單位“1”未知，並且要求的就是單位“1”，設未知的單位“1”為x，列出方程。將方程列出來之後，我讓學生自己在草稿紙上演算解方程，請一個學生在黑板上做，經過我的觀察巡視，大部分學生能夠準確地解出方程。

五、我改變題意，變成了一個數比另一個數少幾分之幾的稍複雜的.應用題，有了前面一道題的引導，學生能夠較快的列出方程並能求出正確的解。這兩種類型題結束之後，我展示了這兩種類型題的線段圖，讓學生知道什麼時候用“+”什麼時候用“-”，然後提煉出此類題的解題方法。這個環節進行得較快，沒有讓學生進行細緻的分析，只是淺嘗輒止，這樣學生可能沒有清晰的理解此類題的方法。在提煉出方法的時候，應該要列出序號，這樣更有條理性，學生能夠看得更加的明白。

六、最後展示兩道同類型的應用題，讓學生及時鞏固本節課的學習內容。

從本節課的教學反饋來看，學生對應用題的掌握情況不錯，能夠獨立完成類型題，但在看線段和畫線段圖時不是很熟練，這是接下來我要補充教學的內容。

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我又一次後悔自己沒用錄像機記錄下課堂上學生精彩的辯論，要知道這種對抗式的辯論是課前無法預設的，值得慶幸的是可以趕緊利用吃飯時間回味並用文字把本學期難得遇到的這次“精彩”整理下來。

今天早上第四節課要處理第二節沒處理完的《分數乘除法應用題對比練習》導學案，第二節臨近下課時我説要各組把本組錯誤最多的題或者不會的題出示在黑板上，其中第四組的組長曲曉燕帶着小黑板上了講台，小黑板上出示的題目是：商店運來一批蘋果，其中蘋果有180千克，比梨多九分之一，蘋果比梨多多少千克？她引導大家分析完這道題後，我心裏正想着這一組抓住了這份導學案最容易出錯的一道題，該如何表揚他們時，林立浩一個箭步衝上講台，説這道題還有一種解法：算梨的重量可以用180+180÷，當時有個別學生小聲嘀咕：“該用減法而不是加法，因為最後問題是蘋果比梨多多少千克？”我重述後林立浩説：“我算的是梨的重量，最後再用蘋果的重量減去梨的重量就行了。”還有學生欲言又止，看來有學生知道這種方法不對，但不知道為什麼不對，我開始徵求學生的意見：“同意曲曉燕這種做法的舉手”呼啦啦幾十個學生都舉手了，“同意林立浩這種解法的舉手”只有吳州航、吳歡歡、張翼澤等五六學生，於是我把全班分成兩大組討論你如何把對方説服，其中同意林立浩這種解法的五六個同學編為B組，圍在一起討論。

巡視時，我發現第一小組的一個學生説：“老師，照他這樣算，答案都1000多了，那就不對！”還有一個學生説：“這兩個算式利用的不是除法的性質。”我説：“除法的性質是什麼？”他無言。另一個學生想補充但是説半截好像發現自己説錯了。B組的成員已經開始在黑板上畫線段圖了。

辯論開始，B組的林立浩開始指着線段圖為大家講解，梨多蘋果果180千克？

在講解過程中有很多漏洞，同學們一一指出，他甚至把線段圖改為多180千克？

梨蘋果果

最後臨下講台時，他自言自語：“錯了，錯了”沒想到他的兩個接班人繼續上來講述他們的思路。

三個B組成員講完之後，付曉霞才站起來反駁：單位“1”未知用除法，用幾分之幾對應的量除以幾分之幾，而你們的量和分率根本就不對應，也就是説蘋果的重量180千克對應的分率不是九分之一。緊接着禹青青站起來説：他們的線段圖畫的就不對，蘋果的重量180千克應該是這一段，她邊説邊上講台用紅筆標識。

梨多蘋果果180千克？

而除法的性質沒有同學提，在我的提示下，平時很大方的趙鵬濤才扭扭捏捏地站起來説，兩個算式之間不是利用除法的性質，問起除法性質的內容，他説a÷(b+c)=a÷b+a÷c,又暴露出一個問題，此時下課鈴已經響起。

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教學分數除以整數時,課堂上,我幫助學生首先理解了分數除法的意義，接着出示例題:把1米長的鐵絲平均分成3段,每段長多少米?學生列出算式後,接着探究算法。出乎我意料的是學生經過思考後，爭先恐後地説出了5種算法。學生的每種算法把算理都解釋得非常清楚。我也被學生的情緒帶動起來，對他們的每種算法不由得説：“你的想法真獨特”。學生也被他們自己能夠想出多種算法所鼓舞着。我接着讓他們繼續計算，使學生髮現上述的方法並不適用於所有的計算題目。只適合於用乘倒數和商不變的性質解決。通過討論歸納出：分數除以整數（0除外）等於乘這個數的倒數是最具普遍性的方法。學生獲取的這個結論是在自己充分感知的基礎上得出的：他們通過計算實踐，逐步明確通用的方法只有兩種（即乘倒數和運用商不變的性質）。

下課以後，我回憶這一節充滿了學生思維智慧的數學課，使我感悟頗深。《新課標》指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。在教學中只有確立了學生的主體地位，優化學習過程，才能促使學生的自主學習過程。在以往的教學中，教師往往是代替學生髮言，代替學生思維，代替學生説出結論，這根本不能體現學生的主體性。久而久之會慢慢抹煞孩子的創新意識。在教學中教師要培養學生的創新意識,發揮學生的主體性，不代替學生去思維。在計算教學中，一些教師怕學生思考，會出現思維分散，偏離重點，尤其是一些公開課，更不敢放手讓學生去思考。這實際上是教師缺乏對學生的正確引導，導致不敢放手讓學生去思考，最後只能自己替學生思考、歸納、總結。計算教學要體現學生思維的開放性。鼓勵學生解決問題策略的多樣化，就要讓學生成為學習的主人，把思考的空間留給學生。在本課中，我比較注重學生思維的開放性，充分讓學生自己去利用已有知識和經驗，去尋找解決的計算方法，學生通過長期的訓練，已能通過各種思維去尋找解決的辦法。每種方法都可以看作是一種創新意識的體現。我認為這樣的思維活動體現了以學生為主體的學習活動，對學生理解數學是非常重要的。學生的學習不是被動地吸收課本上現成的結論，而是一個親自參與的充滿豐富思維活動的實踐和創新的過程。同時在數學課堂教學中我注重對學生的評價，力爭做到評價及時、準確。促使每個學生自主地發展，逐步達到培養學生自主學習、自主創新的能力，全面提高素質。

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個數除以分數是在一個數除以整數的基礎上，讓學生從一個數除以整數的計算方法遷移到一個數除以分數，教材通過圖形和多個例子來證明一個數除以分數就是乘以這個分數的倒數。我採用數形結合的教學策略，引導學生在分析題意、弄清數量關係的基礎上，理解算理、探究算法。實際上就是先讓學生畫線段圖，用圖形語言揭示分數除法計算過程的幾何意義，然後，有意識的引導學生將“圖”和“式”對照起來，進行分析和説理。幫助學生理解除以一個分數怎麼就可以轉化為乘它的倒數了呢？這節課的教學重點是學會一個數除以分數的計算方法，難點是理解一個數除以分數的算理。

教學目標我是這樣定位的：

1。 通過合作探究、討論交流，理解一個數除以分數的算理，概括並掌握分數除法的計算方法，並能正確地進行計算。

2。 在合作探究的過程中，提高遷移類推、分析比較的綜合能力。

3。 獲得成功的體驗，認同數學在生活中應用的廣泛性。

在新課之前，我先做了個複習鋪墊，讓學生算算小紅步行每小時走多少千米，引出數量關係式，路程÷時間=速度。然後呈現了書本上的主題圖，把抽象的計算置於具體的情意中，通過解決“誰走得更快些”，列出分數除法的算式，接下來，讓學生根據學習經驗初步猜想“一個數除以分數”的計算方法，為學生提供開放的，富有挑戰性的問題情境，從而激發學生的學習動機。有了猜想以後，我引導學生藉助線段圖來解決小明速度的問題，感受算理，推導算法，從而來驗證當初的猜想。這部分的數學內容我主要滲透了數形結合、轉化等數學思想方法，把除法轉化成乘法計算，對學生來説是認識上的一次飛躍，在這一過程中主要是不斷引導學生髮現將2÷2/3轉化為2÷2×3表示的是先求什麼再求什麼，進而轉化為2×3/2的依據又是什麼”，使學生掌握知識的內在聯繫並把新知納入已有的認識結構的過程中，自然感受到每一步的轉化都是新、舊知識、方法的轉化。質疑：對於兩個數都是分數的除法算式適合嗎？再次組織學生通過自主探究來驗證“前面總結出的方法是不是對其他除數是分數的除法也同樣適用？”深入理解算理，掌握算法。這樣的設計，我意圖讓學生真實地經歷知識的探索、發現過程，從而起到培養和提高學生的學習能力的作用。

總結出算法之後，我首先讓學生用自己的語言先來概括一個數除以分數的計算方法。然後又出示了一個數除以整數的數學問題，讓學生通過解決一個數除以整數的計算，用比較簡練的語言概括出分數除法的計算方法。將上節課與這節課的教學內容進行了整合，溝通了新舊知識的聯繫，進一步理解算理，統一了算法。

對於這堂課，我感覺學生對於算法比較好理解和接受，但對於算理的理解存在有很大的難度，需要在練習中慢慢去理解和體會。