北師大版八年級數學下冊教案彙總

作為一名專為他人授業解惑的人民教師，很有必要精心設計一份教案，編寫教案助於積累教學經驗，不斷提高教學質量。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的北師大版八年級數學下冊教案彙總，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

一、教學目標

(一)教學知識點

1.掌握三角形相似的判定方法2、3.

2.會用相似三角形的判定方法2、3來判斷、證明及計算.

(二)能力訓練要求

1.通過自己動手並總結推出相似三角形的判定方法2、3，培養學生的動手操作能力，總結概括能力.

2.利用相似三角形的判定方法2、3進行判斷，訓練學生的靈活運用能力.

(三)情感與價值觀要求

1.通過探索相似三角形的判定方法2、3,體現數學活動充滿着探索性和創造性.

2.通過對判定方法的探索，發展學生思維的靈活性，進一步培養邏輯推理能力，領會分類思想.

二、教學重難點

教學重點：相似三角形判定方法2、3的推導過程，掌握判定方法2、3並能靈活運用.教學難點：判定方法的推導及運用

三、教學過程設計

(一)創設情境，引入新課

投影片

[生]有四對相似三角形，它們是△AEF∽△DEC，△AFB∽△ACD，△AEB∽△CED，△AEF∽△EBA.他們相似的理由都是用相似三角形的判定方法1.

[師]現在我們已經有兩種方法可以判定兩個三角形相似，一種是定義，一種是判定方法1，除此之外，是否還有其他的辦法來判定兩個三角形相似?這一問題就是本節課我們需要研究的問題.

(二)新課講授

[師]相似三角形的判定方法1是隻從角的方面考慮的，下面我們只從邊的方面去考慮.我們在學習全等三角形的判定方法中，也有隻用邊來進行判斷的，即SSS公理.大家能不能用類比的方法，猜想只用邊來判定三角形相似的方法呢?

[生]三邊對應成比例的兩個三角形相似.

[師]下面我們就來驗證一下.

1.相似三角形的判定方法2：三邊對應成比例的兩個三角形相似.

投影片

個組取一個相同的k值，不同的組取不同的k值，好嗎?

[生]好.

[師]經過大家的親身參與體會，你們得出的結論是什麼呢?

[生]結論為∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

△ABC∽△A′B′C′,理由是：

∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

根據相似三角形的定義可知：△ABC∽△A′B′C′.

[師]其他組的同學的結論相同嗎?

[生]相同.

[師]經過大家的探討，我們又掌握了一種相似三角形的判定方法，即三邊對應成比例的兩個三角形相似.

2.相似三角形的判定方法3.

[師]前面兩種判定方法我們都是隻從角或只從邊的方面去考慮的，下面我們要從兩方面來考慮.還是要類比全等三角形的判定方法，在全等的判定方法中有ASA，SAS，AAS，其中ASA、AAS我們就不用考慮了，因為我們已經有判定方法1、3，下面來驗證SAS，大家還是先猜想，然後再驗證.

[生]兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.

[師]好，下面我們還是由大家自己推導吧.請看投影片

[師]請大家按照上面的步驟進行，同時還要採取不同的組取不同的值法.

[生]按照要求作出的△ABC與△A′B′C′中，有∠B=∠B′，∠C=∠C′，因此根據判定方法1可知，△ABC∽△A′B′C′.

[師]大家同意嗎?

[生]同意.

[師]好，我們又探索出一個相似三角形的判定方法，即兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.

3.想一想

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[師]下面驗證SSA，即兩邊對應成比例，其中一邊的對角對應相等，這兩個三角形相似嗎?

在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家還可以仿照上面的驗證過程來進行推導，下面是小明和小穎分別畫出的一個滿足條件的三角形，由此你能得到什麼結論?

[生]從上面的.圖中可以得出結論：有兩邊對應成比例，其中一邊的對角相等的三角形不相似.

4.做一做

[師]在這兩節課中我們已經學完了一般相似三角形的判定方法，下面請大家總結一下有幾種方法.

[生]一共有四種方法.

第一種：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似.即定義法.

第二種：即判定方法1

兩角對應相等的兩個三角形相似.

第三種：即判定方法2

三邊對應成比例的兩個三角形相似.

第四種：即判定方法3

兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.

[師]從這四種方法中我們可以看出，第一種判定方法比較麻煩，需要研究三對角、三對邊，而後面的幾種方法最多隻需要研究三對邊或角，因此定義法一般不利用.如果已知條件只涉及角，就用第二種判定方法;如果已知條件只涉及邊，就用第三種判定方法;如果既有角又有邊，則可考慮用第四種方法判斷.

5.議一議

如圖，△ABC與△A′B′C′相似嗎?你有哪些判斷方法?

[生]解：△ABC∽△A′B′C′.

判斷方法有.

1.三邊對應成比例的兩個三角形相似.

2.兩角對應相等的兩個三角形相似.

3.兩邊對應成比例且夾角相等.

4.定義法.

(三)鞏固應用，拓展研究

下面每組的兩個三角形是否相似?為什麼?

生]解：(1)△ABC∽△DEF

∵

∴△ABC∽△DEF

(2)在△ABC中

AB=2，AC=6

∵∠A=∠A

∴△ABC∽△AEF

(四)練習鞏固，促進遷移

依據下列各組條件，判定△ABC與△A′B′C′是不是相似，並説明為什麼.

(1)∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,

∠A′=120°,A′B′=3 cm,A′C′=6 cm,

(2)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,

A′B′=12 cm,B′C′=18 cm,A′C′=24 cm.解：

又∵∠A=∠A′

∴△ABC∽△A′B′C′(兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似)

∴△ABC∽△A′B′C′(三邊對應成比例，兩三角形相似)

(五)回顧聯繫，形成結構

本節課主要探討了相似三角形的另兩種判定方法，即三邊對應成比例與兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.培養了大家的探索精神，同時讓學生懂得了數學活動充滿着探索與創新，學習的目的是能運用學過的知識去解決問題，在這裏就是能利用判定方法進行有關證明.