七年級數學下冊《完全平方公式》教學設計

一、教學內容。

北京師範大學出版社義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊1.8完全平方公式 （P33——P36）。

二、設計方案。

（一）教材分析。

本節內容主要研究的是完全平方公式的推導和公式在整式乘法中的應用。它是在學生學習了代數式的概念、整式的加減法、冪的運算和整式的乘法後進行學習的，其地位和作用主要體現在以下幾個方面：

1、整式是初中代數研究範圍內的一塊重要內容，整式的運算又是整式中的一大主幹，乘法公式則是在學習了單項式乘法、多項式乘法之後來進行學習的；一方面是對多項式乘法中出現的較爲特殊的算式的一種歸納、總結；另一方面，乘法公式的推導是初中代數中運用推理方法進行代數式恆等變形的開端，通過乘法公式的學習對簡化某些整式的運算、培養學生的求簡意識有較大好處。

2、乘法公式是後繼學習的必備基礎，不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以後學習分解因式、分式運算的重要基礎，同時也具有培養學生逐漸養嚴密的邏輯推理能力的功能。

3、公式的發現與驗證給學生體驗規律發現的基本方法和基本過程提供了很好的模式。

（二）學生分析與教法。

針對初一學生的形象思維大於抽象思維，注意力不能持久等年齡特點，及本節課實際，採用自主探索，啓發引導，合作交流展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。

同時考慮到學生的認知方式、思維水平和學習能力的差異進行分層次教學，讓不同層次的學生都能主動參與並都能得到充分發展。邊啓發，邊探索邊歸納，突出以學生爲主體的探索性學習活動和因材施教原則，教師努力爲學生的探索性學習創造知識環境和氛圍，遵循知識產生過程，從特殊到一般到特殊，將所學的知識用於實踐。採用小組討論大組競賽等多種形式激發學生學習興趣。

（三）學習任務分析。

“完全平方公式”的教學目的應是“熟練掌握”。爲了使“熟練掌握”，一方面要正確理解公式。讓學生自己得出公式，是正確理解公式的措施之一；同時還要掃除正確理解的障礙，即消除一些容易混淆之處。另一方面，通過把公式運用到各種情況中去來達到熟練運用。對於易混淆之處，應提高新舊知識的可分辨性。通過變式對一些以前學過的，對現在公式容易產生混淆的內容（如積的乘方公式、平方差公式）進行分辨，從比較中加深對正面法則的理解。

（四）評價方式。

教師在教學中關注的是學生對待學習的'態度是否積極，關注的是學生想了沒有，參與了沒有，關注的是學生能否從數學的角度思考問題，也就是關注過程，而不是結果。另外，在課堂教學中，給了學生更多的展示自己的機會，並且教師的鼓勵與欣賞有助於學生認識自我，建立自信，發揮評價的教育功能。

（五）教學目標。

1、識記目標：

①熟記完全平方公式；

②能運用完全平方公式進行簡單的計算。

2、能力目標：經歷探索完全平方公式的過程，並從完全平方公式的推導過程中，培養學生觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力，發展邏輯推理能力和有條理的表達能力。

3、情感目標：培養學生敢於挑戰，勇於探索的精神和善於觀察，大膽創新的思維品質。

（六）教學重點、難點。

完全平方公式與平方差公式一樣是主要的乘法公式，其本質是多項式乘法，是學生今後用於計算的一種重要依據，因此，本節教學的重點與難點如下：

本節的重點是體會公式的發現和推導過程，理解公式的本質，並會運用公式進行簡單的計算。 本節的難點是從廣泛意義上理解完全平方公式中的字母的含義，判明要計算的代數式是哪兩數的和（差）的平方。總結出運用法則時的注意事項予以強化順應。

（七）教學準備：投影儀、課件 。

（八）教學過程。

教學建議：

1、本節課學生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，爲了後面多做幾道練習而人爲的主觀裁斷時間安排，其實公式的探究活動本身既是對學生能力的培養，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應用公式的本領。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對於這一點，教師一定要轉變觀念。

2、在完全平方公式的探求過程中，學生表現出觀察角度的差異：有的學生只是側重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯繫地看；有些學生則既觀察入微，又統攬全局，表現出了較強的觀察力。教師要善於抓住這個契機，適當對學生進行學法指導，培養他們“既見樹木，又見森林”的優良觀察品質。

3、對於公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對於公式中的字母取值範圍，不必過分強調（實際上，這個範圍限定的太小了）；而對於公式的特點，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提，卻往往不被重視，結果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設置了障礙。

4、教無定法，教師應根據本班的實際情況靈活安排教學步驟，切實把關注學生的發展放在首位來考慮，並依此制定合理而科學的教學計劃。如，對於較好的班級，則可以優先發展，採取居高臨下的教學思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結構系統，採取類比的學習方式；而對於基礎較薄弱的班級，則應以提高學習興趣、教會學習、培養成功體驗爲主，千萬不可拔苗助長，以防物極必反。