初三數學公式與學習方法
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無論是在學校還是在社會中,大家總是需要不斷學習的,掌握學習方法,可以幫助大家更加高效的學習。想要找到正確的學習方法?下面是小編為大家收集的初三數學公式與學習方法,歡迎大家借鑑與參考,希望對大家有所幫助。
因式分解的方法
1.十字相乘法
(1)把二次項係數和常數項分別分解因數;
(2)嘗試十字圖,使經過十字交叉線相乘後所得的數的和為一次項係數;
(3)確定合適的十字圖並寫出因式分解的結果;
(4)檢驗。
2.提公因式法
(1)找出公因式;
(2)提公因式並確定另一個因式;
①找公因式可按照確定公因式的方法先確定係數再確定字母;
②提公因式並確定另一個因式,注意要確定另一個因式,可用原多項式除以公因式,所得的商即是提公因式後剩下的一個因式,也可用公因式分別除去原多項式的每一項,求的剩下的另一個因式;
③提完公因式後,另一因式的項數與原多項式的項數相同。
3.待定係數法
(1)確定所求問題含待定係數的一般解析式;
(2)根據恆等條件,列出一組含待定係數的方程;
(3)解方程或消去待定係數,從而使問題得到解決。
知識點1:一元二次方程的基本概念
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項係數為4,常數項是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項係數為3,常數項是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。
知識點2:直角座標系與點的位置
1、直角座標系中,點A(3,0)在y軸上。
2、直角座標系中,x軸上的任意點的橫座標為0。
3、直角座標系中,點A(1,1)在第一象限。
4、直角座標系中,點A(-2,3)在第四象限。
5、直角座標系中,點A(-2,1)在第二象限。
知識點3:已知自變量的值求函數值
1、當x=2時,函數y=的值為1。
2、當x=3時,函數y=的值為1。
3、當x=-1時,函數y=的值為1。
知識點4:基本函數的概念及性質
1、函數y=-8x是一次函數。
2、函數y=4x+1是正比例函數。
3、函數是反比例函數。
4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。
6、拋物線的頂點座標是(1,2)。
7、反比例函數的圖象在第一、三象限。
知識點5:數據的平均數中位數與眾數
1、數據13,10,12,8,7的平均數是10。
2、數據3,4,2,4,4的眾數是4。
3、數據1,2,3,4,5的中位數是3。
知識點6:特殊三角函數值
30°=。
260°+cos260°=1。
3.2sin30°+tan45°=2。
45°=1。
60°+sin30°=1。
知識點7:圓的基本性質
1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。
2、任意一個三角形一定有一個外接圓。
3、在同一平面內,到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓。
4、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。
5、同弧所對的圓周角等於圓心角的一半。
6、同圓或等圓的半徑相等。
7、過三個點一定可以作一個圓。
8、長度相等的兩條弧是等弧。
9、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。
10、經過圓心平分弦的直徑垂直於弦。
知識點8:直線與圓的位置關係
1、直線與圓有公共點時,叫做直線與圓相切。
2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。
3、弦切角等於所夾的弧所對的圓心角。
4、三角形的'內切圓的圓心叫做三角形的內心。
5、垂直於半徑的直線必為圓的切線。
6、過半徑的外端點並且垂直於半徑的直線是圓的切線。
7、垂直於半徑的直線是圓的切線。
8、圓的切線垂直於過切點的半徑。
概念
把一個圖形繞着某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉,點O叫做旋轉中心,轉動的角叫做旋轉角.
旋轉三要素:旋轉中心、旋轉方面、旋轉角
2、旋轉的性質:
(1)旋轉前後的兩個圖形是全等形;
(2)兩個對應點到旋轉中心的距離相等
(3)兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等於旋轉角
3、中心對稱:
把一個圖形繞着某一個點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那麼就説這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心.
這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點.
4、中心對稱的性質:
(1)關於中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經過對稱中心,而且被對稱中心所平分.
(2)關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形.
5、中心對稱圖形:
把一個圖形繞着某一個點旋轉180°,如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合,那麼這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心。
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