初二數學試卷模擬題

　一、填空題(2分16)

1、我國國旗上的一個五角星有 條對稱軸.

地球七大洲的總面積約是149480000 ，如對這個數據保留3個有效數字可表示 km

2、9 的平方根為 ; 當a2時，(2-a)2 = ;

若 +(b+27)2=0,則 + =__________.

3、 如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是 .

4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到鋭角為56，則B等於_ ___.

若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25，則該三角形的一個底角是___ __.

5、一等腰三角形底邊長10cm，腰長為13cm，則腰上的高為 cm.

6、如圖①線段AB=4,P 是m上的一個動點， m∥AB,AB與m間的距離為1.5，PA+PB的最小值為 .

7、如圖②，摺疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm,BC=10cm,則 CE= cm

① ② ③ ④

8、如圖③，在四邊形ABCD中，B=90，AB=BC=4,CD=6,DA=2,則DAB的度數 。

9、我國古代數學家趙爽的勾股圓方圖是由四個全等的`直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖④所示).如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那麼(a+b)2的值是___ ___.

10、在△等腰ABC中，AB=AC， A=50，邊AB的垂直平分線交邊AC於點E，則 EBC=

11、將一根長24cm的筷子，置於底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，如圖，設筷子露出在杯子外面長為hcm，則h的取值範圍是

12、如圖，有一個圓柱，它的高為9cm，底面半徑為4cm，在圓柱下底面的A點有一隻螞蟻，它想吃到上底面B點處的食物，則沿着圓柱的表面需要爬行的最短路程是 cm(取3)

13、在△ABC中，AB=A C=7㎝,BC=4cm，D為BC的中點，動點P從B點出發，以每秒1㎝的速度沿BAC的方向運動.如果設運動時間為t，那麼當t= 秒時，過D、P兩點的直線將△ABC的周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍.

二、選擇題(2分8)

1、小明從鏡子裏看到對面電子鐘的像如圖所示 ，則實際時間是 ( )

A、21∶10 B、10∶21 C、10∶51 D、12∶01

2、下列實數 ， ， ， ， ，0.1，3.23223222322223(兩個3之間依次多個2)，其中無理數有 ( )

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

3、若一個直角三角形的兩條邊長為6和8，則第三邊的長為 ( )

A、10 B、28 C、10或28 D、7或10

4、在等邊三角形所在平面內找出一個點，使它與三角形中的任意兩個頂點所組成的三角形都是等腰三角形，這樣的點一共有 ( )

A、1個 B、4個 C、7個 D、10個

5、3.002106精確到萬位是 ( )

A、3.0020106 B、3.002106 C、3.00106 D、3.0106

6、如圖，小方格的面積是1，則圖中以格點為端點且長度為5的線段有( )

A.1條 B.2條 C.3條 D.4條

7、下面給出兩個結論：①如圖①若PA=PB，QA=QB，則PQ垂直平分AB。

②如圖②若點P到OA，OB的垂線段PC，PD相等，則OP平分AOB，其中 ( )

A、只有①正確 B、只有②正確 C、①、②都正確 D、①、②都不正確

① ②

8、如圖，在Rt△ABC中，ACB=90，ABC=60，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有 ( )

(A)4個 (B)5個 (C) 6 個 (D)8個

　三、作圖題

1、下圖是單位長度是1的網格.⑴在圖1中畫出長度為10 的線段AB;⑵在圖2中畫出邊長都是無理數的三角形ABC;⑶在圖3中畫出以格點為頂點面積為5的正方形.(6分)

2、如圖，牧童在A處放牛，其家在C處，A、C到河岸l的距離分別為AB=2km，BD=8km，且CD=4km。

(1)牧童從A處將牛牽到河邊P處飲水後再回到家C，試確定P在何處，所走路程最短?請在圖中畫出飲水的位置(保留作圖痕跡)，不必説明理由。(2)求出(1)中的最短路程。(4分)

3、如圖，A、B是兩個工廠，L1、L2是兩條公路，現要在這一地區建一加油站，要求加油站到A、B兩廠的路程相等，且到兩條路的距離相等，請用尺規作圖找出符合條件的點P.(4分)

四、解答題

1、已知，如圖，四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分別是AC、BD的中點，則結論：(1)MD=MB;(2)MNBD成立嗎?請説明理由。(6分)

2、張老師在一次探究性學習課中，設計瞭如下數表：(7分)

2 3 4 5

4 6 8 10

1

(1)請你分別觀察 、 、 與 之間的關係，並用含自然數 ( )的代數式表示： ; ; ;

(2)猜想：以 、 、 為邊長的三角形是否是直角三角形?為什麼?

3、如圖，已知B,C,D,E四點在同一條直線上，且BA=BD，CA=CE

(1) 當BAC=100，ACB=50時，1=

(2) 當BAC=100ACB=70時，1=

(3) 當BAC=80ACB=50時， 1=

由上述可知，1的大小與ACB的大小無關，只與BAC的大小有關，猜想

1與BAC有怎樣的大小關係?並説明理由.(8分)

4、小楠準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用於飼養家兔.已知第一條邊長為a米，由於受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米.

(1)請用a表示第三條邊長;

(2)問第一條邊長可以為7米嗎?為什麼?請説明理由，並求出a的取值範圍;

(3)在(2)的前提下，能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數?若能，説明你的圍法;若不能，請説明理由.(8分)

5、如圖，△ABC中，ACB=90，以AC為底邊作等腰三角形△ABC，AD=CD=10,過點D作DEAC，垂足為F，DE與AB相交於點E,連接CE.

(1)求證：AE=CE=BE;