八年級數學多邊形教學計劃

教學目標：

1.使學生理解相似多邊形的定義，掌握定義中的兩個條件，理解相似比的意義.

2.經歷探究圖形的形狀、大小，圖形的邊、角之間的關係，掌握相似多邊形 的定義以及相似比，並能根據定義判斷兩個多 邊形是否是相似多邊形.

3.通過觀察、推斷可以獲得教學猜想，體驗數學活動充滿着探索性和創造性.

教學重點：探索相似多邊形的定義的過程

教學難點：找出相似三角形的對應邊和對應角。

教學過程：

一、 創設問題情境，引入新課

“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分。那“ 相似多邊形”應怎麼理解呢?

“相似多邊形”即為兩個邊數相同的多邊形，並且形狀一樣、大小可能不同.

本節課我們將進行探索 “兩個相似多邊形”需滿足什麼條件呢?

二、新課講解

1.探究相似多邊形的定義

①探索

下圖中的兩個多邊形分別是 幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎?

(1) 在上圖的兩個多邊形中，是否有相等的內角?

(2) 在上圖的兩個多邊形中，相等內角的兩邊是否成比例?

⑶ 例題：下列每組圖形形狀相同，它們的'對應角有怎樣的關係呢?對應邊呢 ?

1)正三角形ABC與正三角形DEF;

2)正方形ABCD與正方形EFGH.請大家互相交流.

② 定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應邊的比叫做相似比。

③ 表示方法：六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1，AB∶A1B1等於相似比.

在記兩個多邊形相似時，要注意把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上.

2.想一想

若兩個多邊形相似，那麼它們的對應角相等，對應邊成比例嗎?

3.議一議

①觀察下面兩組圖形

(1)中的兩個圖形相似嗎?為什麼?

(2)中的兩個圖形呢 ?與同桌交流。(課件出示圖形)

②.如果兩個多邊形不相似，那麼它們的各角可能對應相等嗎?各邊可能對應成比例嗎?

4.做一做

一塊長3 m，寬1.5 m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質邊框寬7.5 cm.邊框的內外邊緣所成的 矩形相似嗎?為什麼?請大家交流後 回答.

5.想一想(2)

所有的邊數相同的正多邊形都相似嗎?

三、課堂練習

判斷下列每組中的兩個圖形是相似多邊形嗎?並説明理由.

(1)兩個大小不等的矩形;

(2)兩個大小不等的正五邊形;

(3)一個正方形與一個平行四邊形;

(4)兩個大小不等的菱形.

四．課時小結

本節課通過探究相似多邊形滿足的條件，從而推導出相似多邊形的定義，並能根據定義判斷某些圖形是否為相似多邊形.

五、課後作業

1、 P113 習題第3題

2、 畫一畫：在方格紙中畫出兩個相似多邊形。

3、 探究題：小林在一塊長為6m，寬為4m一邊靠牆的矩形的小花園周圍，栽種了一種蝴蝶花裝飾，這種蝴蝶花的邊框寬為20cm，邊框內外邊緣所圍成的兩個矩形相似嗎?